如果寻衅滋事的行为情节较轻，只属于违法行为，未涉及《刑法》。那么依据《治安管理处罚法》可以处十五日以下的行政拘留，当事人会被羁押在拘留所。

如果当事人的行为已经涉嫌触犯寻衅滋事罪，那么案件将进入刑事司法程序，依据《刑诉法》的相关规定，寻衅滋事一般是刑事拘留十四天，但是有特殊情况的，公安机关可以申请延长，但是最长不超过三十七天，当事人会被羁押在上海看守所。

刑事案件一般分为三个阶段，即公安阶段、检察院阶段、法院阶段。从刑事逮捕起算公安阶段一般为2个月，检察院阶段一般为一个半月，法院阶段一般为2个月。一般来说，刑事案件在半年至2年内会有判决结果。

在上海寻衅滋事罪被拘留后，家属要尽快找律师介入，取得谅解书，对犯罪嫌疑人量刑有很大帮助。